Construção e experimentação de um ábaco

Tema: Adição e subtracção de números naturais

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição (unidades, dezenas, centenas...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas, ...) que podem fazer-se deslizar livremente.

Ao enfatizar a importância do cálculo mental, não estamos a pôr de lado o processo usual de adicionar. Muito pelo contrário: é importante que as pessoas o dominem. No entanto, é preciso que as pessoas compreendam o processo.

Para facilitar esta compreensão, sugerimos a utilização de um ábaco.

Objectivos
     - Realizar operações como a adição e a subtracção de uma forma dinâmica e atraente;
     - Demonstrar a construção da unidade, dezena, centena e milhar;
     -Resolver adições e subtracções entre números naturais;
     - Identificar a trocas de 10 unidades por 1 dezena e vice-versa, de 10 centenas para 1 milhar e vice- versa;
     - Relacionar a dezena e a centena com a unidade;
     - Ampliar a habilidade nos cálculos lógicos.

 E porque não construirmos o nosso próprio ábaco?

 A construção deve realizar-se com a orientação de um adulto.

Material:
     - Caixa de sapatos
     - Papel colorido
     - Rolos de papel higiénico
     - Cola
     - Caneta - Marcador preto ou outra cor
     - Palhas

Modo de construção:
1. Recorrendo a uma caixa de sapatos que tenhamos em casa, vamos fazer o nosso àbaco na superfície interna da tampa da caixa.
2. Com o recurso a uma régua medimos o comprimento e a largura da parte interna tampa. De seguida, já numa folha A4 marcamos essas medidas e recortamos.
3. Na folha A4, que vai ser a base no nosso ábaco, vamos com a ajuda dos rolos de papel higiénico, desenhar 4 círculos, em linha recta e todos a uma distância semelhante.
4. Com a ajuda de um adulto fazemos uns cortes no interior dos círculos, de maneira a que pontas possam colar no interior do rolo do papel.

5. Forram-se os rolos com papel colorido e escreve-se “u” – unidade, “d”- dezena, “c”-centena, etc, em cada um dos rolos.
6. Procede-se à colagem dos rolos previamente preparados no papel de base.
7. Cola-se o papel de base à parte interna da tampa da caixa, e deixa-se secar.
8. Após a secagem, o ábaco está pronto a ser utilizado.

Representar no ábaco uma quantidade

Podemos propor dois tipos inversos de exercícios: a uma quantidade representada no ábaco, a criança deverá fazer corresponder sua respectiva escrita e, a um número representado por escrito, mostrar a situação correspondente no ábaco.
Depois de conciliado o método de trabalho no ábaco, poderemos partir para a exploração das operações de adição e subtracção.
Recorrendo às palhinhas que todas as crianças têm guardadas no interior da sua caixa, juntamente com o ábaco, estas podem trabalhar e compreender de uma forma mais simples estas operações. O professor pode colocar no quadro os cálculos que pretende que os seus alunos resolvam com o ábaco (320+66=….), e estas poderão realizar estes no seu lugar, procedendo ao registo dos resultados no seu caderno.

Prosseguindo com outros exercícios desse tipo, a criança vai percebendo que a escrita dos números corresponde à situação representada no ábaco.


De seguida vamos representar e exemplificar como se pode realizar o cálculo da operação adição num ábaco, dando dois exemplos.

É importante perceber a relação entre o que acontece no ábaco e o que fazemos com os símbolos do nosso sistema de numeração.

De seguida vamos representar e exemplificar como se pode realizar o cálculo da operação subtracção num ábaco, dando dois exemplos.